دیوار برشی فولادی

در این بخش توضیحاتی در مورد نکات مدل سازی عددی سیستم سازه ای متشکل از دیوارهای برشی فولادی بدون سخت کننده ارائه خواهدشد.

۱٫ مروری بر اجزا و عملکرد دیوار برشی فولادی

سیستم دیوار برشی فولادی یک سیستم مقاوم در برابر بار جانبی است که ورق فولادی در داخل برخی از دهانه ­های قاب خمشی قرار گرفته ­است و تیرها و ستون ­ها به ­عنوان اعضای مرزی محسوب می­ شوند. دیوار برشی فولادی را به لحاظ فلسفی می­ توان شبیه تیرورق طره ­ای درنظر گرفت که در آن ستون ­ها به ­منزله بال تیرورق­، تیرها به ­­عنوان سخت ­کننده و ورق فولادی همانند جان است (شکل ۱). لازم به ذکر است که مطالب ارائه ­شده در این بخش، مرتبط با دیوارهای برشی فولادی نازک (بدون سخت ­کننده) است.

                           شکل ۱- اجزای تشکیل ­دهنده سیستم دیوار برشی فولادی

در محدوده بارهای جانبی کوچک، باربری ورق فولادی به ­صورت برش صفحه ­ای است. به­ دلیل لاغری زیاد ورق، کمانش برشی در بارهای جانبی کوچک رخ می ­دهد. در این حالت، ورق تحت تنش ­های فشاری ناشی از بارگذاری جانبی، کمانش کرده و مکانیزم باربری ورق از برش صفحه ­ای به میدان کششی قطری تغییر می­ یابد. عمده باربری ورق از این مرحله شروع می ­شود و می ­تواند بارهای بسیار بزرگ­تری از بار نظیر کمانش را تحمل کند که منجر به افزایش سختی و ظرفیت جذب انرژی سیستم می­ شود.

زاویه تشکیل میدان کششی قطری با محور قائم توسط رابطه ۱ که براساس آیین­ نامه AISC341-16 است، محاسبه می ­شود (شکل ۲):

که در رابطه فوق tw، L، Ac، Ab، h و Ic به ترتیب ضخامت ورق، طول ورق، مساحت مقطع ستون، مساحت مقطع تیر، ارتفاع ورق و ممان اینرسی مقطع ستون هستند. مقدار tw  نیز از رابطه ۲ بدست می­ آید:

که در رابطه فوق، Vu برش ضریبدار ورق، Fyp مقاومت تسلیم ورق و Lcf فاصله آزاد بین بال ستون‌ است.

شکل ۲- المان­ های نواری و زاویه تشکل میدان کششی قطری در ورق فولادی با محور عمودی

در سیستم دوگانه دیوار برشی و قاب خمشی فولادی، اتصال بین تیر و ستون ­­ها به­ صورت گیردار است و اتصال ورق به تیر و ستون می ­تواند به­ صورت جوش گوشه یا پیچ و مهره باشد.

۲٫ اهمیت مدل­ کردن زوال رفتاری ورق فولادی

یکی از موارد مهم در مدل ­سازی عددی دیوارهای برشی فولادی آن است که زمانی ­که هدف، بررسی رفتار سیستم موردنظر تحت بارهای لرزه­ ای شدید تا سر حد فروریزش است، یکی از الزامات مدل ­سازی، مدل­ کردن زوال رفتاری ورق ناشی از تکرار چرخه ­های بارگذاری-باربرداری است که به ­دلیل تجمع خرابی رخ می­ دهد. مودهای خرابی مشاهده ­شده در کارهای آزمایشگاهی برای ورق فولادی، پارگی ورق و کمانش ­های محلی اعضای مرزی می ­باشد. براساس تحقیقات پیشین، زوال رفتاری عضو را می­ توان ناشی از دو عامل دانست:

  1. زوال مونوتونیک (زوال میان­ چرخه): زوال ناشی از تغییرشکل ­های بیش از حد که در آزمایش مونوتونیک خود را نشان می ­دهد و پس از یک تغییرشکل مشخص، مقاومت عضو دچار زوال می شود.
  2. زوال چرخه­ ای (زوال چرخه­ ای): این مود زوال، ناشی از تکرار چرخه ­های بارگذاری-باربرداری است.

جهت مدل ­سازی عددی مود زوال تک ­جهته (زوال میان چرخه)، در منحنی پایه، شاخه ­ای با شیب منفی درنظر گرفته می ­شود. این شاخه با پارامترهای δc / δy (جابجایی نظیر مقاومت حداکثر به جابجایی تسلیم) Kpc/ Ke  (شیب منفی شاخه پس از مقاومت حداکثر به سختی الاستیک) تعریف می ­شود. توضیحات بیشتر در مورد مفهوم منحنی پایه و اجزای آن در بخش مدل سازی با پلاستیسیته متمرکز ذکر شده ­است.

مود زوال چرخه ­ای وابسته به ظرفیت جذب انرژی عضو است و برای مدل­ سازی آن در فضای عددی، از یک شاخص خرابی استفاده می­ شود. قانون­ مبتنی بر انرژی رهنما-کراوینکلر، به ­طور معمول در بیشتر کارهای عددی جهت مرتبط ­ساختن شاخص خرابی و ظرفیت جذب انرژی عضو استفاده می ­شود. در این قانون، زوال سختی و مقاومت عضو در هر چرخه بارگذاری، براساس میزان انرژی مستهلک ­شده در چرخه پیشین محاسبه می­ شود.

مورد دیگری که برای معرفی یک مدل زوال نیاز است، قانون بارگذاری چرخه ­ای ­است. قوانینی که رفتار چرخه ­ای عضو را بین حدود تعیین ­شده (مرزهای نیرو-تغییرمکان) در منحنی پایه بیان می ­کنند، می ­توانند از میان مدل ­های هیسترتیک خطی ‌سازی ‌شده دوخطی (Bilinear)، راس گرا (Peak-Oriented) و پینچینگ (Pinching)انتخاب شوند. لازم به ذکر است که در این مدل­ ها، زوال چرخه ­ای لحاظ نشده ­است.

در ادامه، مدل­ های موجود برای مدل ­سازی عددی دیوارهای برشی فولادی مورد بررسی قرار خواهندگرفت.

۳٫ نحوه مدل­ سازی عددی رفتار لرزه ­ای دیوارهای برشی فولادی در OpenSees

در این بخش، ابتدا نکاتی در مورد نحوه مدل ­سازی المان­ های مرزی ورق فولادی بیان خواهدشد و پس از آن مروری بر روی مدل ­های عددی موجود جهت شبیه ­سازی رفتار لرزه ­ای ورق­ های فولادی صورت خواهدگرفت.

۳٫۱ نحوه مدل­ سازی عددی المان­های مرزی دیوار برشی فولادی

جهت مدل ­سازی المان­ های مرزی، استفاده از مدل مفصل پلاستیک متمرکز ارائه­ شده توسط لیگنوس و کراوینکلر مناسب نیست. زیرا:

  1. با تغییر مکانیزم باربری ورق فولادی به میدان کششی قطری، ورق به تیر و ستون­ های اطراف خود نیرو وارد می­ کند و نیروی محوری شدیدی در این المان ­ها رخ می­ دهد که مدل مفصل پلاستیک متمرکز، ناتوان از درنظرگرفتن مستقیم اندرکنش نیروی محوری و لنگر خمشی است.
  2. به ­دلیل ضوابط سخت­ گیرانه آیین­ نامه­ های طراحی در مورد طراحی المان ­های مرزی، احتمال وقوع کمانش­ های محلی و زوال سختی و مقاومت عضو ناشی از آن، بسیار کم می ­­شود. به­ همین دلیل، نیازی به استفاده از مدل مفصل پلاستیک متمرکز که نقطه قوت آن مدل­ کردن زوال رفتاری مشاهده ­شده در کارهای آزمایشگاهی است، نیست.

با توجه به توضیحات داده ­شده، روش مناسب برای مدل ­سازی المان­ های مرزی آن است که از المان تیر-ستون غیرخطی با پلاستیسیته توزیع­ شده مبتنی بر تکنیک فایبر، با فرمولاسیون سختی استفاده شود و برای جبران ضعف المان سختی به ­جهت فرض خطی­ بودن انحنا در طول المان، عضو موردنظر مش ­بندی شود.

۳٫۲ نحوه مدل­ سازی عددی دیوار برشی فولادی

  • روش نواری اولیه: این مدل تحلیلی برای اولین بار توسط توربورن و همکاران براساس تئوری کشش قطری واگنر، جهت بررسی مقاومت دیوارهای برشی فولادی نازک (بدون سخت ­کننده) ارائه شد. در این مدل، المان­ های خرپایی (در OpenSees تحت عنوان Truss Element شناخته می ­شوند)، که حداقل ۱۰ عدد در هر جهت درنظر گرفته­ می ­شود، به ­صورت مورب قرار می ­گیرند و مدل رفتاری نشان داده ­شده در شکل ۳ به این المان ­ها اختصاص داده می ­شود. به ­طوری که در جهت فشاری سختی ناچیزی دارند و تنها، نیروهای کششی را تحمل می ­کنند. برای مدل­ سازی رفتار نشان داده­ شده در شکل ۳ در OpenSees، از متریال تک ­محوره Hysteretic استفاده می ­شود.

شکل ۳- مدل رفتاری اختصاص ­یافته به المان­های نواری در مدل نواری اولیه

در مدل رفتاری اختصاص داده­ شده به المان ­های خرپایی که شاخه فشاری سختی ناچیزی دارد و المان­ ها فقط نیروی کششی تحمل می­ کنند، باید به این نکته توجه داشت که قبل از اعمال بار یا یک جابجایی کوچک، همه المان­ ها در تامین سختی سازه مشارکت می ­کنند و به همین دلیل، سختی کاذب در سازه به وجود می ­آید و زمان تناوب سازه کمتر از مقدار واقعی بدست می ­آید. اما، پس از اعمال بار یا جابجایی، سختی المان­هایی که تحت فشار قرار دارند، بروزرسانی می ­شود و سختی واقعی سازه و در نتیجه، زمان تناوب واقعی سازه حاصل می ­شود. برای رفع این مشکل بهترین راه اعمال یک جابجایی کوچک به سازه است تا اعضای کششی و فشاری مشخص شوند و سختی اعضای فشاری در سختی کل سازه مشارکت نکند.

مورد دیگری که در روند مدل ­سازی دیوارهای برشی فولادی نازک پر اهمیت است آن است که پس از تعیین زاویه تشکیل میدان کششی قطری، گره ­های ابتدا و انتهای المان ­های خرپایی باید طوری تنظیم شوند که المان ­ها در راستای زاویه محاسبه ­شده قرار بگیرند. موضوعی که در مورد تیرهایی که از بالا و پایین به ورق ­های فولادی مختلفی متصل هستند، باید مورد توجه قرار بگیرد آن است که ممکن است در زمان تنظیم گره ­های ابتدا و انتهای المان­ های مورب، مختصات گره­ هایی که از مش ­بندی ورق فولادی بالا و پایین بدست می ­آیند، برهم منطبق نباشند. در این شرایط، زمانی­ که فاصله بین گره ­ها کم است، تیری که بین این دو گره قرار می­ گیرد، طول کم و در نتیجه، سختی بسیار زیادی دارد و این موضوع منجر به واگرایی ­های عددی می ­شود. با استفاده از روش ­هایی می­ توان از این موضوع جلوگیری کرد یا سختی­ های ایجاد شده ­ای که معقول هستند را پذیرفت.

اگرچه که استفاده از مدل نواری اولیه در جهت کششی، منجر به برآورد قابل قبولی از رفتار یک جهته دیوار برشی فولادی می ­شود، اما، دارای معایب و عدم دقت­ های زیر می­ باشد:

  1. عدم درنظرگیری مقاومت کمانشی ورق فولادی که باعث برآورد دست پایین از انرژی مستهلک­ شده توسط چرخه ­های بارگذاری می­ شود.
  2. عدم درنظر گیری مود زوال مونوتونیک و زوال چرخه­ ای که در شرایط نزدیک به فروریزش، درنظرنگرفتن آنها، باعث ایجاد خطا در نتایج تحلیل خواهدشد.
  • مدل چوی-پارک:

مدل چوی پارک براساس مشاهدات بدست ­آمده که از تاریخچه پاسخ نیرو-تغییر مکان المان‌های پوسته که از تحلیل اجزای محدود نمونه‌ای مشابه نمونه آزمایشگاهی حاصل شده ­بود، پایه­ گذاری شد. در این مدل برای رفتار کششی المان ­های خرپایی از یک قانون چرخه‌ ای پینچینگ و راس ­گرا استفاده شده ­است (شکل ۴).

شکل ۴-  مدل رفتاری اختصاص ­یافته به المان ­های نواری ارائه ­شده توسط چوی-پارک الف) شروع بارگذاری از کشش، ب) شروع بارگذاری از فشار

لازم به ذکر است که این مدل رفتاری در نرم ­افزار OpenSees پیاده ­سازی نشده ­است و کد برنامه این متریال، در اختیار محققین مربوطه قرار دارد. همچنین، اگرچه در این مدل در کنار رفتار کششی، مقاومت کمانشی ورق فولادی نیز مدل­سازی شده ­است، اما، همچنان مود زوال مونوتونیک و زوال چرخه­ ای را در ورق ­های فولادی نازک درنظر نمی ­گیرد.

  • روش پربا-برونیو:

در دستورالعمل FEMA P440A برای مدل ­سازی زوال رفتاری اعضا به ­صورت محافظه­ کارانه ذکر شده ­است که می­ توان از مدل ­سازی زوال چرخه­ ای صرف ­نظر نمود و زوال میان چرخه (زوال یک جهته) را به ­صورتی درنظر گرفت که شاخه با شیب منفی در منحنی پایه، بر پوش منحنی­ های هیسترتیک بدست ­آمده از کارهای آزمایشگاهی منطبق شود. پربا-برونیو به جهت توسعه یک مدل عددی که بتواند زوال رفتاری ورق­­ های فولادی نازک را درنظر بگیرد، از رویکرد این دستورالعمل استفاده نموده ­است. در ابتدا، برای کالیبراسیون پارامترهای زوال بین چرخه ­ای مربوط به هریک از المان­ های نواری به ­صورت مستقل، از نتایج ۴ کار آزمایشگاهی استفاده شد. پس از آن، برای تعمیم نتایج کالیبراسیون به تمام اشکال دیوارهای برشی، تنها از مدلی که دارای بیشترین زوال میان چرخه ­ای بوده ­است، استفاده شده ­است و پارامترهای زوال چرخه ­ای مربوط به هریک از نوارهای این نمونه، میانگین ­گیری شده ­است. جهت مدل­ سازی این مدل رفتاری در فضای OpenSees از متریال تک­ محوره Hysteretic استفاده می ­شود. مدل رفتاری پیشنهادشده توسط پربا-برونیو در شکل ۵ نشان داده شده ­است.

شکل ۵- مدل رفتاری اختصاص ­یافته به المان­ های نواری ارائه­ شده توسط پربا-برونیو

اگرچه مدل رفتاری ارائه­ شده توسط پربا-برونیو دارای مزیت درنظرگیری زوال میان­ چرخه است، اما همچنان دارای معایب زیر است:

  1. مانند مدل نواری از مقاومت فشاری ورق فولادی صرف­ نظر می­ کند.
  2. عدم درنظرگیری زوال چرخه ­ای
  3. به­ دلیل کالیبره­ کردن پارامترهای زوال میان­ چرخه­ براساس تعداد محدودی نتایج آزمایشگاهی، نمی­ توان آن را برای نمونه ­های مختلف دیوار برشی فولادی به کار برد.

برای دریافت اطلاعات بیشتر در مورد این مدل رفتاری، به مقاله زیر مراجع شود:

Purba, R. and M. Bruneau (2014). “Seismic performance of steel plate shear walls considering two different design philosophies of infill plates. I: Deterioration model development”. Journal of Structural Engineering 141(60): 1-12.

۴٫ جزئیات دیگر مدل ­سازی دیوارهای برشی فولادی

لازم به ذکر است که برای درنظرگیری نوع تبدیل هندسی تیرها به ­عنوان یک المان مرزی افقی در دیوارهای برشی فولادی، اگرچه که نیروی محوری ایجادشده در تیرها توسط ورق فولادی زیاد است، اما همچنان مطابق مباحث بخش قاب خمشی فولادی” به­ دلیل خیز کم در تیرها، تبدیل هندسی در آنها به ­صورت Linear درنظر گرفته­ می­ شود.

در مورد دیگر نکات مدل ­سازی یک سیستم سازه ­ای متشکل از دیوارهای برشی فولادی به بخش قاب خمشی فولادی“مراجعه شود.

0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

Want to join the discussion?
Feel free to contribute!

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

12 + 7 =